4. Сторона АС треугольника ABC равна 16 см. На стороне ВС взята точка D так, что BD : DC = 1:4. Через точку D проведена прямая, параллельная AB и пересекающая АС в точке ЕЧему равны длины отрезков АЕ и ЕС? равнобедренного треугольника, параллельной боковой стороне,
3,2 см, 12,8 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АС=16 см, DЕ║АВ, BD:DC = 1:4. Найти АЕ и ЕС.
ΔАВС подобен ΔСDЕ (∠С - общий, ∠А=∠СЕD как соответственные при DЕ║АВ и секущей АС)
Пусть ВD=x см; CD=4x см. ; ВС=5 х см.
АЕ=у; СЕ=16-у.
Тогда справедливо соотношение
5х/16 = 4х/(16-у)
16-у=4х*16:5х
16-у=12,8
у=3,2
АЕ=3,2 см; СЕ=12,8 см