На рисунке AOC=FOC,BOC=DOC.докажите что AOB=FOD

Обозначим ∠AOC=α; ∠BOC=β. Тогда

∠AOB=∠AOC-∠BOC=α-β

∠FOD=∠FOC-∠DOC=α-β (по условию ∠AOC=∠FOC и ∠BOC=∠DOC)

Так как величина ∠AOB равна величине ∠FOD (равна α-β), то эти эти углы - равны