Основания трапеции равны 12 и 18 см. Диагонали трапеции пересекают среднюю линию в точках М и К. Найдите длину отрезка МК

АВСД - трапеция, основания АД=18 см , ВС=12 см .

МN - средняя линия трапеции , MN=(18+12):2=30:2=15 (см) .

К - точка пересечения диагонали АС и ср. линии MN.

Р- точка пересечения диагонали ВД и ср. линии MN.

ΔАВС: МК - средняя линия треугольника АВС ⇒ МК=ВС:2=12:2=6 (см)

ΔАВД: МР - средняя линия треугольника АВД ⇒ МР=АД:2=18:2=9 (см).

МР=МК+КР ⇒ 9=6+КР ⇒ КР=9-6=3 (см) .

ΔВСД: PN - средняя линия ΔВСД ⇒ PN=BC:2=12:2=6 (cм).

ответ: 6 см, 3 см, 6 см.