У МЕНЯ 10 МИН 8 КЛАСС, ГЕОМЕТРИЯ, УКРАИНА,

задание : як вписати в коло рівносттронній трикутник ?

1) Проведем диаметр AD.

2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку OD. Он пересечет окружность в точках B и C.

△ABC - равносторонний.

∠ABD - прямой (опирается на диаметр)

BO=BD (точка B на серединном перпендикуляре к OD)

BD=AD/2 => ∠BAD=30 (если катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла 30)

Симметричное построение относительно AD: AB=AC, ∠BAD=∠CAD

∠BAC=30*2=60

Равнобедренный  треугольник с углом 60 - равносторонний.