Как найти стороны параллелограмма аbcd,если известно - вопрос №204129710 от Auyrey03 02.05.2023 21:01

Question

Геометрия: Как найти стороны параллелограмма аbcd,если известно что его диагонали равны 10см и 16см,а угол между ними равен 60 градусов с расширенным решением.

Auyrey03 · Answer

В параллелограмме ABCD, точка О пересечения диагоналей, из треугольника АОВ найдем AB=a

по теореме косинусов
$a^2=5^2+8^2-2*5*8*cos60=25+64-80* \frac{1}{2}=49;a=7;$
Из треугольника ВОС найдем BC=b

по теореме косинусов
$b^2=25+64+80*\frac{1}{2}=129;b= \sqrt{129}.$