Точки a(3; -2; 4) и b(-5; 6; -4) лежат на сфере.центр - вопрос №2039148324564 от KalinaNatalia 25.07.2022 19:01

Question

Геометрия: Точки a(3; -2; 4) и b(-5; 6; -4) лежат на сфере.центр сферы принадлежит отрезку ab. определите уравнение сферы

KalinaNatalia · Answer

Т.к. центр лежит на АВ, значит АВ - диаметр, а О - середина этого отрезка, тогда ее координаты равны полусумме соответствующих координат А и В.
О((3-5)/2, (-2+6)/2, (4-4)/2)
Значит координаты О(-1,2,0)

$R=AO= \sqrt{(3-(-1))^2+(-2-2)^2+(4-0)^2} =4 \sqrt{3}$
уравнение сферы (x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2

где

-координаты центра

значит уравнение сферы
(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=48