Дано: ABCD – параллелограмм,
∠A + ∠C = 100°

Найдите градусную меру ∠B .

130°

Объяснение:

Сумма углов параллелограмма: 360°

<A + <B + <C + <D = 360°

<B + <D + 100° = 360°

<B + <D = 260°

Противолежащие углы параллелограмма равны, поэтому: <A = <C; <B = <D.

<B = 260° / 2 = 130°

ответ: <B = 130°

130

Объяснение:

в параллелограмме противолежащие углы равны ⇒ ∠A=∠C=x

x+x=100

2x=100

x=50°

∠A и ∠B - односторонние при BC║AD и BA - сек., их сумма 180°

∠A+∠B=180

50+∠B=180

∠B=180-50

∠B=130°