О точка перетину діагоналей прямокутника. АС=12см, перимтр трикутника АОВ=16см. Знайти сторону АВ

Дано:

прямоугольник ABCD,

AC и BD — диагонали прямоугольника ABCD,

О — точка пересечения диагоналей,

AC = 12см,

Р(AOB) = 16см.

Найти: сторону АВ

Из свойств диагоналей прямоугольника — диагонали прямоугольника равны, они пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.

Получается, AC = BD = 12см,

АО = ОС = AC : 2 = 12см : 2 = 6см,

ВО = ОD = BD : 2 = 12см : 2 = 6см;

Р(AOB) = AO + BO + AB = 16см,

АВ = 16см - AO - BO = 16см - 6см - 6см = 4см

ответ: 4см