даны прямые p, q, m и n.Известно, что прямые p, q, m пересекаются в одной точке и прямые q, m, n также пересекаются в одной точке и прямые q m n также пересекаются в одной точке. Докажите, что все четыре прямые проходят через одну точку
Прямые p, q, m пересекаются в одной точке, следовательно, прямая p проходит через точку пересечения прямых q и m.
Прямые q, m, n пересекаются в одной точке, следовательно, прямая n проходит через точку пересечения прямых q и m.
Две различные прямые не могут иметь двух точек пересечения, значит, прямые p и n проходят через одну точку пересечения прямых q и m, и, следовательно, все четыре прямые проходят через одну точку. ЧТД
Объяснение:
Прямые p, q, m пересекаются в одной точке, следовательно, прямая p проходит через точку пересечения прямых q и m.
Прямые q, m, n пересекаются в одной точке, следовательно, прямая n проходит через точку пересечения прямых q и m.
Две различные прямые не могут иметь двух точек пересечения, значит, прямые p и n проходят через одну точку пересечения прямых q и m, и, следовательно, все четыре прямые проходят через одну точку. ЧТД