Для того, чтобы определить, какие из векторов сонаправлены с вектором VK→, мы должны сначала построить этот вектор VK→ и затем проверить сонаправленность каждого из остальных векторов с ним.
Чтобы построить вектор VK→, мы должны использовать две точки: точку V и точку K на прямой. На рисунке, точка V обозначена как (3, 4) и точка K обозначена как (6, 6). Для построения вектора, мы должны вычесть координаты точки V из координат точки K:
VK→ = (6, 6) - (3, 4) = (6 - 3, 6 - 4) = (3, 2)
Теперь у нас есть вектор VK→ с координатами (3, 2).
Для того, чтобы определить, какие из оставшихся векторов сонаправлены с вектором VK→, мы можем использовать свойство пропорциональности векторов. Два вектора сонаправлены, если их координаты могут быть выражены через одно и то же число.
Даны 4 вектора на рисунке, обозначенные как a, b, c и d. Для каждого вектора, мы можем записать его координаты:
а (2, 1)
b (6, 3)
c (9, 6)
d (4, 2)
Теперь давайте посмотрим, можем ли мы найти число, через которое можно выразить все координаты векторов так, чтобы они были равны координатам вектора VK→ (3, 2).
Для вектора а: (2, 1) * k = (3, 2), где k - это число, через которое мы выражаем координаты вектора а. Это равенство означает, что 2 * k = 3 и 1 * k = 2. Решая эти уравнения, мы находим значение k равным 3/2. (2 * 3/2, 1 * 3/2) = (3, 3/2) != (3, 2). Значит, вектор а не сонаправлен с вектором VK→.
Для вектора b: (6, 3) * k = (3, 2). Аналогично, 6 * k = 3 и 3 * k = 2. Решая уравнения, мы видим, что значение k = 1/2. (6 * 1/2, 3 * 1/2) = (3, 3/2) != (3, 2). Значит, вектор b не сонаправлен с вектором VK→.
Для вектора c: (9, 6) * k = (3, 2). Подобно предыдущим примерам, 9 * k = 3 и 6 * k = 2. Решая уравнения, мы видим, что k = 1/3. (9 * 1/3, 6 * 1/3) = (3, 2). Значит, вектор c сонаправлен с вектором VK→.
Для вектора d: (4, 2) * k = (3, 2). Как и прежде, 4 * k = 3 и 2 * k = 2. Решая уравнения, мы видим, что k = 3/4. (4 * 3/4, 2 * 3/4) = (3, 3/2) != (3, 2). Значит, вектор d не сонаправлен с вектором VK→.
Итак, из данных векторов, только вектор c сонаправлен с вектором VK→.
Чтобы построить вектор VK→, мы должны использовать две точки: точку V и точку K на прямой. На рисунке, точка V обозначена как (3, 4) и точка K обозначена как (6, 6). Для построения вектора, мы должны вычесть координаты точки V из координат точки K:
VK→ = (6, 6) - (3, 4) = (6 - 3, 6 - 4) = (3, 2)
Теперь у нас есть вектор VK→ с координатами (3, 2).
Для того, чтобы определить, какие из оставшихся векторов сонаправлены с вектором VK→, мы можем использовать свойство пропорциональности векторов. Два вектора сонаправлены, если их координаты могут быть выражены через одно и то же число.
Даны 4 вектора на рисунке, обозначенные как a, b, c и d. Для каждого вектора, мы можем записать его координаты:
а (2, 1)
b (6, 3)
c (9, 6)
d (4, 2)
Теперь давайте посмотрим, можем ли мы найти число, через которое можно выразить все координаты векторов так, чтобы они были равны координатам вектора VK→ (3, 2).
Для вектора а: (2, 1) * k = (3, 2), где k - это число, через которое мы выражаем координаты вектора а. Это равенство означает, что 2 * k = 3 и 1 * k = 2. Решая эти уравнения, мы находим значение k равным 3/2. (2 * 3/2, 1 * 3/2) = (3, 3/2) != (3, 2). Значит, вектор а не сонаправлен с вектором VK→.
Для вектора b: (6, 3) * k = (3, 2). Аналогично, 6 * k = 3 и 3 * k = 2. Решая уравнения, мы видим, что значение k = 1/2. (6 * 1/2, 3 * 1/2) = (3, 3/2) != (3, 2). Значит, вектор b не сонаправлен с вектором VK→.
Для вектора c: (9, 6) * k = (3, 2). Подобно предыдущим примерам, 9 * k = 3 и 6 * k = 2. Решая уравнения, мы видим, что k = 1/3. (9 * 1/3, 6 * 1/3) = (3, 2). Значит, вектор c сонаправлен с вектором VK→.
Для вектора d: (4, 2) * k = (3, 2). Как и прежде, 4 * k = 3 и 2 * k = 2. Решая уравнения, мы видим, что k = 3/4. (4 * 3/4, 2 * 3/4) = (3, 3/2) != (3, 2). Значит, вектор d не сонаправлен с вектором VK→.
Итак, из данных векторов, только вектор c сонаправлен с вектором VK→.