logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ЛамповыйКун1

Впрямоугольном треугольнике длины медиан,проведённых из вершин острых углов, равны √156 и √89. найти длину гипотенузы

Ответ:
1234567891yyttgg
1234567891yyttgg
23.06.2020 22:52
Треугольник АВС , угол АСВ=90
АМ=sqrt(156) -медиана, СМ=МВ=х
ВК =sqrt(89)- медиана, АК=КС=у
Из треугольника АСМ: 4y^2+x^2=156
Из треуг.ВСК:4x^2+y^2=89
Это система
\left \{ {{y^2=89-4x^2} \atop {4x^2+y^2=156}} \right.\\\\4(89-4x^2)+x^2=156\\\\356-15x^2=156\\\\x^2=\frac{200}{15}=\frac{40}{3}\\\\y^2=89-4\cdot \frac{40}{3}=\frac{89\cdot 3-160}{3}=\frac{107}{3}\\\\
AC=2y,BC=2x
Из треуг.АВС:
AB^2=AC^2+BC^2=4y^2+4x^2=4(y^2+x^2)=\\\\=4(\frac{107}{3}+\frac{40}{3})=\frac{4\cdot 147}{3}=196\\\\AB=\sqrt{196}=14
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
DelorenzyGang
DelorenzyGang
10.07.2020 20:34
В трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали пересекаются в точке О, ВО=4см, ОD=20см, АС=36см. Найти отрезки АО и ОС​....
dashkurko1das
dashkurko1das
15.01.2020 11:42
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см один из углов 30º найти длину меньшего катета...
adidas2963
adidas2963
20.09.2021 14:41
Медиана прямоугольного треугольника, провед. к гипотенузе =14см. найти диаметр описанной окружности...
Vika15077
Vika15077
20.09.2021 14:41
Объясните что такое золотое сечение. заранее...
Almira207
Almira207
02.10.2022 14:15
Втреугольнике abm проведена биссектриса ad (d лежит на bm).центры вписанной в треугольник abd и описанной около треугольника abm окружностей и находятся в точке o. найдите угол...
vshapovalova21
vshapovalova21
02.10.2022 14:15
Из центра о квадрата abcd проведен перпендикуляр so, so=12 см. найти расстояние от точки s к прямой ab если ad=10см...
Mаjоr
Mаjоr
13.05.2023 17:35
Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с боковой стороной 5 см и основанием 6 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равна 600.Найдите полную поверхность пирамиды....
lerosabi
lerosabi
10.05.2023 21:33
На рисунке дано CBE меньше ABE на 65°.Найдите углы треугольника ABC. ​...
hessous
hessous
26.05.2023 22:35
Круглыми, 1. Почему каа не квадратными?2. Возьмите прямоугольный листок бумаги, которыйможно накрыть кругом. Перегните листок (рис. 87),Можно ли теперь накрыть его тем же кругом?3....
kksa2001
kksa2001
05.01.2023 05:34
Извините, не могли бы вы мне ?.. у меня не так много , но я отдам все!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?