В прямоугольном треугольнике ABC, Найдите катет BC, если AB =17 см., а внешний угол при вершине B равен 120градусов.

8,5

Объяснение:

АВ=17, он является гипотенузой прямоугольного треугольника.

<В при вершине равен 120°.

<АВС и < В при вершине являются смежными углами и сумма этих углов равна 180°.

Найдём <АВС:

<АВС=180°-120°=60°

Сумма углов А и В равна 90° по свойству.

Найдём <А:

<А=90°-60°=30°.

Катет ВС лежит против угла 30°, а есть такое свойство что, катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.

=> ВС=АВ/2 => ВС=17/2=8,5