Для того чтобы найти модуль вектора DE, нужно вычислить его длину. Длина вектора DE может быть найдена с использованием формулы для вычисления длины вектора в трехмерном пространстве.
Формула для вычисления длины вектора задается следующим образом:
|DE| = √(x^2 + y^2 + z^2),
где x, y, и z - координаты вектора DE.
В нашем случае, координаты точки D равны: D(-3;5;7),
координаты точки E равны: E(1;6;10).
Заменим значения координат в формуле и выполним вычисления:
Таким образом, модуль вектора DE равен √26, что является приблизительным значением.
В ответе были предоставлены пояснения о том, как использовать формулу для вычисления длины вектора в трехмерном пространстве и шаги для выполнения вычислений. Это позволяет школьнику лучше понять, как получен ответ и как выполнены вычисления.
Формула для вычисления длины вектора задается следующим образом:
|DE| = √(x^2 + y^2 + z^2),
где x, y, и z - координаты вектора DE.
В нашем случае, координаты точки D равны: D(-3;5;7),
координаты точки E равны: E(1;6;10).
Заменим значения координат в формуле и выполним вычисления:
|DE| = √[(1 - (-3))^2 + (6 - 5)^2 + (10 - 7)^2]
= √[4^2 + 1^2 + 3^2]
= √[16 + 1 + 9]
= √26.
Таким образом, модуль вектора DE равен √26, что является приблизительным значением.
В ответе были предоставлены пояснения о том, как использовать формулу для вычисления длины вектора в трехмерном пространстве и шаги для выполнения вычислений. Это позволяет школьнику лучше понять, как получен ответ и как выполнены вычисления.