Войти Регистрация Спроси ai-bota

What is the sum of the meausures of the interior angles of a polygon which has 20 diagonals

Ответ:

SanyaLe9

02.09.2021 14:20

ответ: 1080^o .

Объяснение:

If the number of diagonals is 20, then the number of corners is:

$N=\dfrac{n(n-3)}{2} N \: - \: \text {number of diagonals};\\n \: - \: \text {number of angles}.\\$

$N=2020=\dfrac{n(n-3)}{2} n(n-3)=2 \cdot 20n^{2} -3n=40n^{2} -3n-40=0D=(-3)^{2} -4 \cdot (-40)=9+160=169=13^{2} n =\dfrac{3+13}{2} =8$

Formula to find the sum of interior angles of a n-sided polygon:

$S_{n} =(n-2) \cdot 180^oS_{n} =(8-2) \cdot 180^o=6 \cdot 180^o=1080^o$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

JackDead

03.05.2021 21:43

Периметр ромба дорівнює 40 см а його менша діагональ 12 см знайти площу ромба...

Seregabludov98

20.11.2020 23:12

Найдите точки максимума и минимума функции y= 2x^3 – 24x....

kamilskylinep0a6rx

30.11.2021 14:06

Бак, имеющий форму куба с ребром 2 м без крышки, нужно покрасить со всех сторон снаружи и изнутри. найдите площадь поверхности, которую не обходимо покрасить...

Soldat098

30.11.2021 14:06

Впараллелограмме abcd точка e-середина стороны ad, be перпендикулярно ac, ab=5, bc=2 корня 13. найдите площадь параллелограмма...

даная7234598

12.01.2023 17:55

Точки а, в, с лежат на одной прямой ав= 10см, отрезок ас в 6 раз больше отрезка вс. найдите длину отрезка ас....

Vafelka225

20.10.2022 20:33

Дві ппямі що перктинаються під кутом 60°...

LlesyaLis

29.01.2021 23:25

За векторів визначте вид чатирикутника abcd, якщо a(-6; 1),b(0; 3),c(1; 0) і d(-5; -2)...

Remka228

29.01.2021 23:25

Знайдіть значення, при якому вектори m(-8; 24) n(12; y): коленіарні...

sooova123

29.01.2021 23:25

Знайдіть градусні мірисуміжних кутів,якщо один з них на 60 більший за другий...

saitovdamir20Damit

29.01.2021 23:25

Fc=fd ce− биссектриса ∢fcd de− биссектриса ∢cdf,∢dec=139°. угол cfd равен-?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку