S ∆ABC = 5√3
Объяснение:
Рассмотрим ∆АВН - п/у (т.к. АН _|_ ВС):
< ВАН = 90° - <АВН = 30°
По св-ву п/у ∆: ВН = АВ/2 = 2 (против угла в 30°)
По т. Пиф. ищем сторону АН:
АН = √(АВ²-ВН²)
АН = √12
АН = 2√3
Теперь вычисляем площадь ∆АВС:
S = BC*AH/2
S = (BH+HC)*AH/2
S = (2+3)*2√3/2
S = 5√3
S ∆ABC = 5√3
Объяснение:
Рассмотрим ∆АВН - п/у (т.к. АН _|_ ВС):
< ВАН = 90° - <АВН = 30°
По св-ву п/у ∆: ВН = АВ/2 = 2 (против угла в 30°)
По т. Пиф. ищем сторону АН:
АН = √(АВ²-ВН²)
АН = √12
АН = 2√3
Теперь вычисляем площадь ∆АВС:
S = BC*AH/2
S = (BH+HC)*AH/2
S = (2+3)*2√3/2
S = 5√3