Знайти площу рівнобедреного трикутника якщо основа його дорівнює 30 см а висота проведена до бічної сторони дорівнює 24 см.

Пусть имеем равнобедренный треугольник АВС.

АВ = ВС, АС = 30 см, высота АН к ВС = 24 см.

Проведём высоту BD к основанию.  

Синус угла С при основании равен:

sin C = 24/30 = 4/5,

cos C = √(1 – (16/25)) = 3/5.

tg C =(4/5)/(3/5) = 4/3.

Отсюда находим высоту h из вершины В.

h = 15*(4/3) = 20.

ответ: S = (1/2)*30*20 = 300 см².