Найдите большую диагональ ромба, если известно отношение равно 1:3, а его площадь 24​

Площадь ромба можно найти по формуле:

, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Пусть меньшая диагональ будет равна n, тогда большая - 3n.(так как их отношение 1:3)

Тогда:

48=3n²

n²=16

n1=-4

n2=4

Но диагональ не может быть меньше нуля, значит n=4, тогда 3n=12(большая диагональ)

Значит, большая диагональ равна 12.

12

Объяснение:

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей

S= * d1*d2=24

По условию задачи: d1=х, d2=3х

* х * 3х = 24

3х²=48

х²=16

х=4

Тогда большая диагональ: 3х=3*4=12