Вычислить S поверхности шара, вписанного в конус, если образующая конуса равна 19 см, высота конуса равна 15,2 см. S = ... π см²

ответ:129, 96

Объяснение:

ответ:   262.44π.

Объяснение:

Площадь поверхности  шара равна

V=4πR².                              (1)

Высота и радиус конуса и радиус вписанного шара связаны соотношением:

R/(H-R)=r/(√(H²-r²)),                         (2)      

где Н=15,2 см - высота конуса.

r²=19²-15.2²= 361-231,04=129.96;

r=√129.96=11.4 см - радиус конуса.

Подставляем значения к и H  в  (2), получим:

R/(15.2-R)=11.4/(√(15.2²-11.4²));

R/(15.2-R)=11.4/10;

10R=11.4(15.2-R);

10R+11.4R=173.28;

21.4R=173.28;

R≈8.1 см - радиус шара.

Подставляем в (1), получим

S шара=4π8.1^2=262.44π.