Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение. Заранее благодарю!
log2x(x−1)=2

Ответ:

Aruna0001

09.08.2021 13:46

$\dfrac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Объяснение:

$D(x): \ x(x-1) 0 \Rightarrow x \in (-\infty; \ 0) \cup (1; \ +\infty);$

$\log_{2}x(x-1)=2;$

$x(x-1)=2^{2};$

$x^{2}-x=4;$

$x^{2}-x-4=0;$

$1 \cdot x^{2}+(-1)x+(-4)=0;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=(-1)^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-4)=1+16=17;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-(-1) \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}=\dfrac{1 \pm \sqrt{17}}{2};$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

bestschool2

16.06.2020 19:26

На рисунке стороны угла ABC пересекают стороны угла MNK в точках D, O, T. Известно, что ∠ADM = ∠CTK = 58°, OD = OT = 51 дм, OB = 47 дм. Чему равна длина ON ? ответ: дм....

Егорик69

06.06.2023 22:41

Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внешний угол 20°...

А00000а

14.04.2023 07:02

АВСД параллелограммнын А бурышы 87 градус а оган карама карсы С бурышы 10х-7 тен...

Маша20041124

06.12.2022 13:00

с тестом, никак не могу понять что надо делать :(...

petechkapeshko

24.04.2022 02:27

в равнобойкой трапеции один из углов равен 120 градусов диагональ трапеции образует с основанием углом 30 градусов найдите большее основание трапеции если её боковая сторона...

aikosyatb

09.01.2023 06:04

SOS 9 класс.Кто не знает не пишите,в инете такого нет. В параллелограмме диогонали=8 и 10,а угол между ними 45°.Найдите его площадь...

MadPrinter

30.09.2021 04:05

Найти площадь трапеции,если ab=10,dc=6,h=4...

olgavasileva67

13.02.2022 20:06

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины А, равна 5. Найдите длину стороны АС....

Джина0

08.06.2022 23:46

Высота правильной пирамиды МАБСД равна стороне основания. Считая АБ = а. Найдите расстояние от точки Д до следующих прямых а) МС б) Б1С точка Б1, которой является серединой...

Златусичька

20.04.2020 14:35

Определите объём (н. у.) углекислого газа, выделяющегося при растворении 110 г известняка, содержащего 92% карбоната кальция, в избытке азотной кислоты....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку