Высота и боковая сторона прямоугольной трапеции соответственно равны 12 см и 15 см. Вычислить периметр трапеции, если ее диагональ делит тупой угол пополам. Задания 23

ت ْْْْْْْْْْْْْْْْْْْ

48 см

Объяснение:

Дано: СКМТ - трапеция, СК⊥СТ, СК=12 см, МТ=15 см, СМ - диагональ, ∠КМС=∠СМТ. Найти Р(СКМТ).

∠МСТ=∠КМС как внутренние накрест лежащие при КМ║СТ и секущей СМ.

∠МСТ=∠СМТ, ΔСМТ - равнобедренный, МТ=СТ=15 см.

Проведем высоту МН=12 см.

Рассмотрим ΔМТН - прямоугольный, МН=12 см, МТ=15 см, значит ТН=9 см (египетский треугольник)

КМ=СН=15-9=6 см

Р=12+6+15+15=48 см.