Диагонали ромба соотносятся как 6:8, а площадь ромба равна 96 см Найди периметр ромба.​

ответ:  40 см.

Объяснение:

Решение.

Пусть одна диагональ равна 6x, а другая - 8x.

Площадь ромба  S=d1*d2/2;

d1*d2/2=96;

6x*8x/2=96;

48x²/2=96;

48x²=192;

x²=4;

x=±2;  (-2 - не соответствует условию).

x=2 см.  Тогда

d1=6х=2*6=12 см;

d2=8x=2*8=16 см.

Сторона ромба

a=(√d1²+d2²)/2 = (√12²+16²)/2=(√144+256)/2=√400/2=20/2=10 см.

Тогда периметр ромба P=4a=4*10=40 см.