Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой

y=x2-4x+2

Ответ:

ВанюткаВано

18.07.2021 22:18

$y = x - 2 \\ y = {x}^{2} - 4x + 2 \\ \\ x - 2 = {x}^{2} - 4x + 2 \\ {x}^{2} - 5x + 4 = 0 \\ d = 25 - 16 = 9 \\ x1 = \frac{5 + 3}{2} = 4 \\ x2 = 1$

- точки пересечения (и пределы интегрирования)

рисунок

$S = S_1 - S_2 = \int\limits^{4}_{1}(x - 2)dx - \int\limits^{4}_{1}( {x}^{2} - 4x + 2)dx = \\ = \int\limits^{4}_{1} ( - {x}^{2} + 5x - 4)dx = ( - \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{5 {x}^{2} }{2} - 4x) | ^{4}_{1} = \\ = - \frac{64}{3} + 40 - 16 + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} + 4 = \\ = - \frac{63}{3} + 28 - 2.5 = 4.5$

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой y=x2-4x+2

0,0(0 оценок)

Ответ:

ershvik781

18.07.2021 22:18

ответ 4,5

Решение задания прилагаю

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой y=x2-4x+2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

mixon2

22.09.2021 04:26

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 3 и 6 найдите площадь боковой поверхности пирамиды если её боковое ребро наклоненно к плоскости основания под углом...

Erasylzhakanov

11.01.2023 11:07

Номер 397 найдите площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой - прямоугольный треугольник с катетами a и b, а все двугранные углы при основании равняются альфа...

помошник137

11.01.2023 11:07

Основанием прямой призмы является трейгольник, стороны которого пропорциональны числам аб: бц: ац=3: 4: 5. площадь боковой поверхности=1152см^2,а длина бокового ребра 12 см. найдите...

алиса2343

11.01.2023 11:07

Номер 395 основанием пирамиды служит ромб со стороной 6 см и углом 60°. все двугранные углы при основании пирамиды равняются 30°. найдите площадь боковой поверхности пирамиды....

Aruuuuuuuu

11.01.2023 11:07

Точка о- центр окружности, на которой лежит точка a,b,c . известно что...

YULIAPETROVA84

21.05.2023 23:55

Решите 30 1: дан угол aod и две параллельные плоскости альфа и бетта . плоскость a(альфа) пересекает стороны угла oa и od соответственно в точках a1 и d1 плоскость b(бетта) эти стороны...

BlackVaiNor

21.05.2023 23:55

Стороны ав и вс треугольника авс равны 15 и 7 соответственно, высота аd=12. найти длину стороны ас....

Kryuchochek02

12.03.2022 18:15

Решить ! в треугольнике авс,угол в равен 70градусов.из вершины угла а проведена высота ад.найдите углы образовавшегося треугольника авд...

Torlate

17.09.2022 05:43

Продовження бічних сторін ав і сд трапеції авсд перетинаються в точці о .знайдіть ав , якщо вс: ад=5: 9,ао=18 см....

290429

17.09.2022 05:43

Дан треугольник abc, угол а+ угол в=110 градусов, угол в+угол с = 120 градусов найти: углы а,в,с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку