В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5 см и образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите сторону основания пирамиды.

Ответ:

Еккуш63шшк83оагш7гв

18.07.2021 08:06

Cторона основания пирамиды равна ≈ 6,12 см

Объяснение:

Дано:

L = 5 см - боковое ребро

α = 45 ° - угол наклона бокового ребра к плоскости основания

Найти:

а - сторону основания пирамиды

Высота пирамиды

H = L · cos 45° = 5 · 0.5 √2 = 2.5 √2 (cм)

Высота треугольного основания составляет 2/3 высоты пирамиды

$h = \dfrac{3}{2} H = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{5\sqrt{2} }{2} = \dfrac{15\sqrt{2} }{4} ~(cm)$

Cторона треугольного основания

$a = \dfrac{2h}{\sqrt{3} } = \dfrac{2\cdot 15\sqrt{2} }{4\cdot\sqrt{3} } = \dfrac{5\sqrt{6} }{2} ~(cm) \approx 6.12~cm$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

пик124

03.08.2020 18:25

коло вписано в трикутник АВС кут АОС =100° знайти кут АВС...

Monimix

27.09.2022 05:54

площа паралелограма дорівнює 80см² а висота паралелограма дорівнює 5см.знайдіть сторону до якої проведена висота паралелограма...

pourkur1111oz10kt

12.03.2020 20:08

Площадь трапеции abcd равна 23. точка м на боковой стороне ав выбрана так, что 2mb=ma,точка n на боковой стороне cd выбрана так, что 3dn=cd. точка l пересечение прямых dm и an....

aspier2016

12.03.2020 20:08

Вравнобедренный треугольник abc (ab=bc) вписан равнобедренный прямоугольный треугольник так, что вершина прямого угла лежит на основании данного треугольника, а гипотенуза параллельна...

akaev1087

13.08.2022 05:40

Урівнобічну трапецію з гострим кутом 60°вписано коло, периметр трапеці дорівнює 4 кореня з 3. знайдіть висоту. в равностороннюю трапецию с острым углом 60 ° вписан круг, периметр...

Arina200531

13.08.2022 05:40

Знайти повну поверхню прямої призми основою якої є ромб зі сороною 13см,діагональ 10,якщо висота призми 5...

sofiacat06

09.03.2021 18:32

Точки e, f, m расположены соответственно на сторонах ав, вс, ас треугольника авс. известно, что ae= 1/3ab; bf= 1/6bc; am=2/5ac. найти: s efm / s abc...

shakjii12

09.03.2021 18:32

Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 16 см а острый угол 30. найдите площадь этой трапеции если в неё можно вписать окружность...

plotnikovpetr

08.02.2022 19:48

Докажите, что площадь сферы равна площади полной поверхности конуса высота которого равна диаметру сферы, а деаметр основания равен образующей конуса...

Yxxxzy

19.02.2021 23:04

Геометрия ,только решайте сами,а не с инета...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку