В прямоугольном треугольнике периметр и гипотенуза - вопрос №2005731230 от fsdfsdfdsfsdfsdf 13.01.2020 18:05

Question

Геометрия: В прямоугольном треугольнике периметр и гипотенуза соответственно равняются 30см и 13см. найдите радиус описанной окружности (ну типа в ней треугольник) и радиус окружности вписанной в треугольник (типа в треугольнике)​

fsdfsdfdsfsdfsdf · Answer

если окружность описанная около прямоугольного треугольника то её радиус равен половине гипотенузы тоесть 6,5 см

а если окружность вписанная в прямоугольный треугольник то её радиус равен

$r = \frac{a + b - c}{2}$

найдём сумму a+b

так как периметр это сумма всех сторон то

a+b+13=30

a+b=17

$r = \frac{17 - 13}{2} = 2$

радиус вписанной окружности 2 см, описанной 6,5 см