Знайдіть кут АОВ, якщо кут OAB = 25° (рис. 3)​

Объяснение:

1. ОА=ОВ=R(радіус)

2. Оскільки ОА=ОВ, то трикутник АОВ - рівнобедрений.

3. Оскільки трикутник АОВ - рівнобедрений, то кут ОАВ дорівнює куту ОВА.

4. Оскільки ку ОАВ=25°, то кут ОВА=25°.

5. Кут АОВ = 180°-(кут ОАВ+кут ОВА) = 180°-(25°+25°)=130°.

130°

Объяснение:

АО=АВ, так как радиусы окружности равны. Отсюда следует, что треугольник АОВ-равнобедренный. Угол ОАВ=углу ОВА=25°, так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

Найдём угол АОВ:

Угол АОВ=180°-(25°+25°)=130°