Доведіть рівність відрізків AE і EC, зображених на рисунку, якщо AB = BC і AD = DC.

Відповідь:

АЕ = СЕ

Пояснення:

Треугольники АВD и DВС равны, так как у них все три стороны равны:

АВ = ВС

АD = DС

ВD - общая сторона.

Значит угол АDВ = СDВ = АDЕ = СDЕ

Треугольники АDЕ и СDЕ равны:

АD = DС

ЕD - общая сторона

Углы между этими сторонами АDЕ = СDЕ.

Значит АЕ = СЕ.