Площадь ромба равна 540, а одна из его диагоналей равна 45. Найдите высоту ромба

21цел3/17 ед.

Объяснение:

Дано:

ABCD- ромб

ВD=45 ед

S=540 ед²

AK=?

S=1/2*AC*BD

AC=2*S/BD=2*540/45=1080/45=24 ед.

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

АО=АС:2=24/2=12ед

ВО=BD:2=45/2=22,5 ед.

∆АОВ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АВ=√(ВО²+АО²)=√(22,5²+12²)=

=√(506,25+144)=√650,25=25,5 ед.

AB=BC=CD=AD, ромб

S=AK*BC

АК=S/BC=540/25,5=21цел45/255=

=21цел3/17 ед.