6,48 см
Объяснение:
АОD, BOC - подобные. (ВOC=AOD как вертикальные; уг. CBO=ADO как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АD и ВС и секущей ВD).
S тр-ка ВОС равна S1 = 0,5ВС·Н1
S тр-ка АОД равна S2 = 0,5АД·Н2 Н1:Н2 к -коэфиициент подобия, а S1 : S2 = к²
S1 : S2 = 0,5ВС·Н1 : 0,5АД·Н2
к² = к· ВС: АД
к = 9/16
Из подобия тех же тр-ков следует, что ОВ:ОД = 9/16, но ОД = АС - ОВ и
ОВ: (АС - ОВ) = 9/16
16·ОВ = 9·(АС - ОВ)
16·ОВ = 9·АС - 9·ОВ
25·ОВ = 9·АС
ОВ = 9·АС/25 = 9·18:25 = 6,48 (см)
6,48 см
Объяснение:
АОD, BOC - подобные. (ВOC=AOD как вертикальные; уг. CBO=ADO как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АD и ВС и секущей ВD).
S тр-ка ВОС равна S1 = 0,5ВС·Н1
S тр-ка АОД равна S2 = 0,5АД·Н2 Н1:Н2 к -коэфиициент подобия, а S1 : S2 = к²
S1 : S2 = 0,5ВС·Н1 : 0,5АД·Н2
к² = к· ВС: АД
к = 9/16
Из подобия тех же тр-ков следует, что ОВ:ОД = 9/16, но ОД = АС - ОВ и
ОВ: (АС - ОВ) = 9/16
16·ОВ = 9·(АС - ОВ)
16·ОВ = 9·АС - 9·ОВ
25·ОВ = 9·АС
ОВ = 9·АС/25 = 9·18:25 = 6,48 (см)