Пусть AB=x, AD=y, AA1=z.
Тогда объем параллелепипеда равен
Так как SABD=0,5SABCD (потому что по определению прямоугольного параллелепипеда в основании лежит прямоугольник), то объем пирамиды
Следовательно, объем пирамиды в 6 раз меньше объема параллелепипеда.
Пусть AB=x, AD=y, AA1=z.
Тогда объем параллелепипеда равен
Vpar=SABCD⋅AA1=xy⋅z.Так как SABD=0,5SABCD (потому что по определению прямоугольного параллелепипеда в основании лежит прямоугольник), то объем пирамиды
Vpir=13⋅SABC⋅AA1=13⋅12xy⋅z=1/6xyz.Следовательно, объем пирамиды в 6 раз меньше объема параллелепипеда.