130°
Объяснение:
АМ=АN, так как касательные из одной точки к окружности равны.
МО=ОN, так как радиусы окружности. Радиусы окружности равны.
АО-общая сторона.
Отсюда следует, что треугольники равны по третьему признаку ( т.е. по трем сторонам).
Рассмотрим треугольник АОМ:
Угол АМО=90°, так как радиус окружности перпендикулярен к касательной.
Угол АОМ=25°
Угол ОАМ=180°-(90°+25°)=65°
Угол ОАМ=углу NАО=65°, так как треугольники равны, а значит и углы тоже все равны.
Угол МАN=угол NАО+угол МАО
Угол МАN=65°+65°=130°
130°
Объяснение:
АМ=АN, так как касательные из одной точки к окружности равны.
МО=ОN, так как радиусы окружности. Радиусы окружности равны.
АО-общая сторона.
Отсюда следует, что треугольники равны по третьему признаку ( т.е. по трем сторонам).
Рассмотрим треугольник АОМ:
Угол АМО=90°, так как радиус окружности перпендикулярен к касательной.
Угол АОМ=25°
Угол ОАМ=180°-(90°+25°)=65°
Угол ОАМ=углу NАО=65°, так как треугольники равны, а значит и углы тоже все равны.
Угол МАN=угол NАО+угол МАО
Угол МАN=65°+65°=130°