Надо ! докажите , что площадь ромба равна его диагоналей .

Диагональ ромба делит его на два равнобедренных треугольника (стороны ромба равны) Площадь каждого из них равна S = (1/2)*D*(1/2)*d, где D - одна из диагоналей (основание треугольника), а d - вторая диагональ (половина которой является высотой треугольника)
Тогда площадь двух треугольников - это площадь ромба равна (1/2)*D*[(1/2)d +(1/2)d]  = 1/2*D*d., что и требовалось доказать.