Втреугольнике авс угол а=70*, угол с=55* а) докажите, что треугольник авс равнобедренный и укажите его основание. б) докажите, что вм высота даннго треугольника. найдите углы, на которые она делит угол авс
<B=<C=55°.Против равных углов лежат равные стороны.Значит ΔАВС-равнобедренный с основой СВ.
б)ВМ- является высотой,проведённой к боковой стороне АС.Проведём такой же отрезок с угла С к стороне АВ. Назовём её СР.
ΔАСР=ΔАВМ(АС=АВ,МА=АР,угол А-общий)Значит ВМ=СР,поэтому являются высотами,образующими с соответствующими сторонами прямой угол.Высота делит угол на два:АВМ и МВС.
Объяснение:
<B=180°-<A-<C=180°-70°-55°=55°
<B=<C=55°.Против равных углов лежат равные стороны.Значит ΔАВС-равнобедренный с основой СВ.
б)ВМ- является высотой,проведённой к боковой стороне АС.Проведём такой же отрезок с угла С к стороне АВ. Назовём её СР.
ΔАСР=ΔАВМ(АС=АВ,МА=АР,угол А-общий)Значит ВМ=СР,поэтому являются высотами,образующими с соответствующими сторонами прямой угол.Высота делит угол на два:АВМ и МВС.
Из ΔАВМ найдём угол АВМ:
угол АВМ=180°-угол А-угол АМВ=180°-70°-90°=20°
угол МВС=угол В-угол МВА=55°-20°=35°