Точки k,l,m являются серединами сторон ab,ac и bc соответственно треугольника abc. найдите величину угла bac,если am: bl: ck=1: корень из 2: корень из 3
Так как точки K,L,M-середины сторон,то получаем из отношения: АВ=2АМ=2см ВС=2ВL=√2*√2=√4=2см АС=2СК=√3*√3=√9=3см по теореме косинусов: ВС=√АС^2+АВ^2-2*АС*АВ*соsBAC; 2=√9+4-12*cosBAC cosBAC=√9+4-12/2=1/2,BAC=60° ответ:60°.
АВ=2АМ=2см
ВС=2ВL=√2*√2=√4=2см
АС=2СК=√3*√3=√9=3см
по теореме косинусов:
ВС=√АС^2+АВ^2-2*АС*АВ*соsBAC;
2=√9+4-12*cosBAC
cosBAC=√9+4-12/2=1/2,BAC=60°
ответ:60°.