Параллелограммы abcd и adfe лежат в разных плоскостях. доказать, что bcfe-параллелограмм.

 AD - общая для двух фигур сторона.  
Она параллельна и равна как СВ, так и FЕ.
Следовательно, ВС равна и параллельна FE. 
Если две стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм. 
Что и требовалось доказать. 
См. рисунок во вложении.