Решить. сторона ас треугольника abc параллельна плоскости* α, а стороны ав и вс пересекаются с этой плоскостью в точках м и n. докажите, что треугольники abc и mbn подобны.

По теореме: если плоскость АВС проходит через прямую АС || α, и пересекает плоскость α,  то линия пересечения плоскостей АВС и α, прямая MN, параллельна прямой АС. Известно, прямая параллельная стороне треугольника отсекает от него подобный треугольник, треугольники ABC и MBN подобны.