logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ccallul
ccallul
22.10.2022 03:02 •  Геометрия

Решить, в тетраэдре dabc в основании лежит правильный треугольник abc, o-точка пересечения высот этого треугольника, ad=bd=cd, dab=30. найдите косинус угла dao

Ответ:
uylia7
uylia7
22.06.2020 16:10
Так как в оснований правильный треугольник, то найдем АО,точка пересечения высот - это точка пересечения медиан , биссектрис и высот! 
 
Тогда AO=AL-r , где r-радиус вписанной окружности.
AL=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}} = \frac{\sqrt{3}a}{2}\\
r=\frac{a}{2\sqrt{3}}\\
AO=\frac{\sqrt{3}a}{2}-\frac{a}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}a}{3}
AD=BD=CD=b\\
a^2=2b^2-2b^2*cos150\\
a^2=2b^2 +\sqrt{3}b^2\\
b=\sqrt{\frac{a^2}{2+\sqrt{3}}}\\
 H=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}b=\sqrt{\frac{2a^2}{6+3\sqrt{3}}}\\
AD=\sqrt{H^2+AO^2} = \sqrt{\frac{2a^2}{6+3\sqrt{3}}+\frac{a^2}{3}}=\sqrt{\frac{4+\sqrt{3}}{6+3\sqrt{3}}}a\\
cosDAO=\frac{AO}{AD}=\frac{\frac{\sqrt{3}a}{3}}{\sqrt{\frac{4+\sqrt{3}}{6+3\sqrt{3}}}a}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
MaTeMaTiKjjj
MaTeMaTiKjjj
01.11.2022 10:20
Явроде бы решила, но хочу сверить ответ...
Mako9375
Mako9375
26.03.2020 12:49
Начертите координатный луч приняв за единичный отрезок длину 12 клеток. отметьте на луче точки с координатами 3 4-ых,1,6-ых,5 12-ых,3 2-ых,9 12-ых,4 6-ых( на листочке)...
Education26
Education26
25.10.2021 04:04
Один из смежных углов в 22 градуса больше второго...
Selch
Selch
25.10.2021 04:04
Основание прямоугольной трапеции равны 6 см и 12 см а один из углов равен 60 градусов . найдите большую боковую сторону трапеции....
JSmail
JSmail
11.01.2022 11:00
Найдите расстояние между точками с(3-8) в(-1; надо...
Алтынбек05
Алтынбек05
11.01.2022 11:00
Втрапеции авсd сторона сd равна см, а сторона ав равна 2 см. найдите угол аdс, если угол bad равен 45°....
ololeg1
ololeg1
10.08.2022 16:17
Вычислить : Log3 36-log3 4...
рамиля28
рамиля28
02.01.2021 22:05
Переведите: Мой брат купит(get) нам билеты​...
ромакравчук12
ромакравчук12
02.01.2021 22:05
Как скатать шинель? Подскажите...
yMHNk1
yMHNk1
01.11.2020 22:08
административные споры примеры семейные споры примеры наследственные споры примеры экономические споры примеры земельные споры примеры налоговые споры примеры трудовые...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?