Втреугольнике авс угол в равен 120 грудусов. сторона - вопрос №195106512046 от sie27 10.10.2020 13:07

Question

Геометрия: Втреугольнике авс угол в равен 120 грудусов. сторона ав и вс равны 4 и 6 соответственно. чему равна третья сторона треугольника?

sie27 · Answer

По теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
АС² = АВ²+ВС² - 2*АВ*ВС*Cos120°. Cos120° = -0,5. Тогда
АС² = 16+36 + 24 = 76.
АС = 2√19.