Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вравносторонний трапеции abcd с основанием ad ас = корень из 6, угол вас = 45 градусов, угол асв = 15 градусов. найдите радиус окружности, описанной вокруг трапеции и ее основу вс

Ответ:

tomahvisucik16

22.06.2020 11:17

В треугольнике ACB угол B=180-45-15=120.
По теореме синусов:
$\frac{AC}{sinB} = \frac{BC}{sinBAC} \\\\
BC= \frac{AC*sinBAC}{sinB} = \frac{ \sqrt{6} * \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =2$

Радиус описанной окружности:
$R= \frac{AB*AC*AD}{4 \sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-AD)} }$
$p=\frac{AD+AB+AC}{2}$

Острый угол трапеции равен 180-120=60
Угол ACD=120-15=105
По теореме синусов:
$\frac{AC}{sinD} = \frac{AD}{sinACB} \\\\
 \frac{AC}{sin60} = \frac{AD}{sin105} \\\\
AD= \frac{AC*sin105}{sin60} = \frac{ \sqrt{6} *0,9659}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =1.93 \sqrt{2} \\\\\\
 \frac{AB}{sinACB} = \frac{BC}{sinBAC} \\\\
AB= \frac{BC*sin15}{sin45} = \frac{2*0,2588}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
Далее подставляем и считаем

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

никитос73803

23.11.2020 17:02

Якими були релігійні вірування єгиптян...

Zexory

15.09.2020 05:26

Определи величины углов треугольника DBM, если ∡ D : ∡ B : ∡ M = 2 : 1 : 2. ∡ D = ∡ B = ∡ M =...

хава993

13.04.2021 13:53

Диаметр ав и хорда о1о2 перпендикулярны. отрезки аs и o1s рааны соответственно 2 см и 8 см. чему равен диаметр окружности? ...

якрозписатисловом19

08.03.2020 05:24

Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу, градусная мера которой равна 179...

Predator123765

23.03.2023 15:50

До іть будь ласочка, дуже сильно з геометрії (((...

megais

13.12.2022 04:42

1) Два угла треугольника равны 116г и 36г . 3-й угол-? А. Невозможно вычислить Б.116г В.150г. Г.30г. 2) Выберите правильное утверждение: А. Два треугольника равны, если в двух...

polina4281

29.03.2023 18:57

1. В треугольнике АВС угол= 90º, В = 30º, а прилежащий катет 3. Найти второй катет треугольника и высоту, проведенную из вершины прямого угла. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника...

nikzyk

02.01.2020 00:02

Постройте треугольник АВС и А1В1С1 , если А(3 ;2) , В(1;3), С(3;6) , А1(3;-2) , В1(1;-3) , С1(3;-6) . Подобны ли треугольники ? ответ объясните . с рисунком...

ankka1600

27.12.2022 02:18

В треугольнике АВС, АВ=6 , ВС = 5, АС = 8. Найдите периметр треугольника АВС....

taras9877

26.12.2022 10:36

Вариант 1 найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3. площадь поля равна 300 га. рожью засеяли 18 % поля. сколько гектаров поля засеяли рожью? петя купил книгу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку