В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
SherlockAlya
SherlockAlya
03.08.2022 01:44 •  Геометрия

Дан куб, на гранях которого написаны числа таким образом, что каждое из них равно среднему арифметическому соседних 4-х чисел.какое соотношение между собой имеют эти числа?

Ответ:
Saint228
Saint228
01.10.2020 11:49
Пусть числа равны x;y;z;w;e;f всего их 6 , так как в кубе 6 граней! 
тогда по условию , выполняются такие условия          

\frac{x+y+z+w}{4}=e\\
\frac{x+y+z+w}{4}=f\\
\frac{w+y+e+f}{4}=x\\
\frac{e+x+f+z}{4}=y\\
\frac{e+x+f+z}{4}=w\\
\frac{e+w+f+y}{4}=z\\\\
x+y+z+w=4e\\
x+y+z+w=4f\\
w+y+e+f=4x\\
w+y+e+f=4z\\
e+x+f+z=4y\\
e+x+f+z=4w\\
Вычтем друг от друга одинаковые уравнения получим:
4e-4f=0\\
4x-4z=0\\
4y-4w=0
Так как они все равны 0, то мы имеет право их приравнять! 
4e-4f=4x-4z\\
4y-4w=4e-4f\\
4y-4w=4x-4z
Следовательно отудого такие соотношения 
\frac{e-f}{x-z}=1\\ \frac{y-w}{e-f}=1\\
или можно ее записать что то вроде канонического уравнения 
\frac{e-f}{x-z}=\frac{y-w}{e-f}=\frac{y-w}{x-z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?