Окружности s1 и s2 радиусов 4 и 2 соответственно - вопрос №19417051242 от умница603 29.09.2021 16:02

Question

Геометрия: Окружности s1 и s2 радиусов 4 и 2 соответственно касаются в точке а . через точку в лежащую на окружности s1 проведена прямая касающаяся окружности s2 в точке м. найдите вм если известно что ав =2

умница603 · Answer

Вообще по сути задача имеет 2 решение, потому что не сказано точно
1)Либо точки В и М лежат как касательные
2)Либо либо ВМ это как секущая
Дам первое решение :
Найдем угол $BO_{2}A=?\\
2^2=2*4^2-2*4^2*cosBO_{2}A\\
cosBO_{2}A=\frac{7}{8}\\
BO_{1}= \sqrt{(2+4)^2+4^2-2*(2+4)*4*\frac{7}{8}}=\sqrt{10}\\
BM= \sqrt{ \sqrt{10}^2-2^2}=\sqrt{6}$
ответ $\sqrt{6}$