Дано abcd правильный четырех угольник окружность(o; r) описанная наити радиус вписаной окружности r и выразить через r

Четырехугольник называется правильным, если все его стороны и все углы равны, а это только квадрат.
Значит квадрат радиуса описанной окружности (диагональ) по Пифагору равна сумме квадратов катетов (радиус вписанной окружности). То есть R² = 2r ², откуда
 r = (R√2)/2.