Войти Регистрация Спроси ai-bota

Стороны параллелограмма равны 2 и 4,а диагонали относятся как корень из 3 корню из 7.найдите площадь параллелограмма? !

Ответ:

danatabilov

22.06.2020 07:45

Параллелограмм ABCD.
По теореме косинусов в треугольнике АВD квадрат стороны ВD (диагональ параллелограмма) равен: BD² = AB²+AD²-CosA.
По теореме косинусов в треугольнике АCD квадрат стороны AC (диагональ параллелограмма) равен: AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A). Заметим, что DC=АВ =2(стороны параллелограмма), угол <D = 180° - <A (углы при основании параллелограмма) и Cos(180°-A)= -CosA. Имеем:
BD² = AB²+AD²-CosA = 20-16CosA.
AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A) = 20+16CosA.
BD/AC = √3/√7(дано) Тогда BD²/AC² =3/7. Подставляем значения и получаем:
CosA = 0,5. Значит <A = 60°. Формула площади параллелограмма: S=a*b*SinA = 8*0,866 = 6,928.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

izeddin2002

12.01.2023 19:54

Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой,а острый угол равен 30 градусам. Найди стороны параллелограмма если его площадь равна 44 см в квадрате...

KarinaNedilko0564

08.03.2023 02:44

Найдите /a+b/ если вектор a(3,-4 )вектор b(1,1)...

AlyaMrr

28.07.2022 09:46

Решение треугольников. найти х.треугольник abc. сторона ав - х, сторона вс - 3, сторона са - 4.угол с - 60°. , я не сильна в ....

vvasea66

08.03.2023 02:44

Вравнобедренной трапеции диагональ составляет с основанием угол 45 градусов. высота трапеции равна 8см.найти среднюю линию трапеции....

ronaldopenzap016aa

08.03.2023 02:44

Стороны параллерограмма пропорциональны числам 3 и 7. найдите меньшую сторону, если периметр параллерограмма равен 18 см...

bertashka

13.04.2023 08:53

Прямоугольный треугольник в котором известна гипотенуза нужно найти углы треугольника...

natik49

13.04.2023 08:53

Докажите,что если в выпуклом четырехугольнике диагонали точкой их пересечения делятся пополам,то этот четырехугольник-параллелограмм....

MrAziimov1

13.04.2023 08:53

Основание трапеции abcd соответственно равны 6 и 24, bd=12. докажите, что треугольники cdb и adb подобны...

Izijjkghkk

13.04.2023 08:53

Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды равна 15, а радиус окружности, вписанной в основание пирамиды, равен 6. найдите высоту пирамиды....

Ka090907

13.04.2023 08:53

Впрямоугольном треугольнике авс ( угол с =90 градусов)ав=10см r выписной окружности =2 см найти плошадь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку