2.длина окружности. описанной около правильного - вопрос №19135216 от отличница474 09.02.2020 00:53

Question

Геометрия: 2.длина окружности. описанной около правильного треугольника равна 16 пи см. найдите длину вписанной в этот треугольник окружности.

отличница474 · Answer

длина описаной окружности равна2*пи*R=16 пи, отсюда R=8см

Т.к. треугольник правильный, то R=(a* $\sqrt{3}$ )/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/ $\sqrt{3}$

Далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a* $\sqrt{3}$ )/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна L=2*пи*r=8пи см