Определите углы равнобедренной трапеции, если одно - вопрос №1912933 от komarovaliza64 15.07.2020 15:35

Question

Геометрия: Определите углы равнобедренной трапеции, если одно из ее оснований в два раза больше другого, а боковые стороны равны меньшему основанию.

komarovaliza64 · Answer

Пусть меньшее основание равна х, тогда большее 2х, следовательно боковые стороны равны по х .
Тогда выразим диагонали по теореме косинусов
$d^2=2x^2-2x^2cosa\\
d^2=x^2+4x^2-2x*2xcos(180-a)\\\\
2x^2-2x^2cosa=5x^2+4x^2cosa\\
-6x^2cosa=3x^2\\
cosa=-\frac{1}{2}\\
a=120$
другой угол равен 60 гр
ответ 60 и 120 гр