Точка клежит на стороне AD параллелограмма ABCD так, что СК биссектриса угла BCD. Прямая км парал-
лельна AB и пересекает сторону ВС в точке Н. Найдите
величину угла между прямыми DH и СК (рис. 1).
M M
с
Н.
B
1) 70°
2) 80°
3) 90°
4) 60°
5) невозможно определить
D
K
A
Рис. 1

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах параллелограмма и свойствах биссектрисы угла.

Посмотрим на данную фигуру и опишем наши наблюдения. Мы знаем, что точка H - это точка пересечения прямой KM с стороной ВС параллелограмма ABCD. Также дано, что точка К является биссектрисой угла BCD, что означает, что углы KCB и KCD равны.

Чтобы найти величину угла между прямыми DH и СК, обратимся к знанию о параллельных прямых. Если прямая КМ параллельна стороне AB параллелограмма, то угол BHM равен углу BCN, так как это соответствующие углы их параллельных прямых.

Теперь, учитывая, что углы KCB и KCD равны, выходит, что угол BHM также равен углу KCD.

Следовательно, угол DHK равен разности углов BCH и BHM.

Угол BCH является прямым углом, так как BC - это сторона параллелограмма, а угол BCD является прямым углом. Значит, угол BHM равен 90 градусам.

Отсюда следует, что угол DHK равен 90 - 90 = 0 градусов.

Таким образом, величина угла между прямыми DH и СК равна 0 градусов. Ответом на данную задачу является вариант 3) 90°.