Вычислить cos a и cos b

A(-2;3) B(3;-2) C(1;4)

Находим векторы из вершин А и В.

АВ = (3-(-2); -2-3) = (5; -5), модуль равен √(5² + (-5)²) = 5√2.

АС = (1-(-2); 4-3) = (3; 1), модуль равен √(3² + 1²) = √10.

ВА = (-2-3; 3-(-2)) = (-5; 5), модуль равен √((-5)² + 5²) = 5√2.

ВС = (1-3; 4-(-2)) = (-2; 6), модуль равен √((-2)² + 6²) = 2√10.

Теперь определяем косинусы углов.

cos A = (5*3+(-5)*1)/(5√2*√10) = 10/(10√5) = √5/5 ≈ 0,4472.

cos B = (-5*(-2)+5*6)/(5√2*2√10) = 40/(20√5) = 2√5/5 ≈ 0.8944