В правильной треугольной пирамиде боковое ребро, равно 40 см, образует с плотностью основания угол в 30°. Найти площадь основания.

900√3 см²

Объяснение:

cos<MCO=OC/MC

cos30°=√3/2

√3/2=OC/40

OC=40√3/2=20√3 см радиус описанной окружности.

h∆=R:2*3=20√3:2*3=30√3 см.

h∆=CB*√3/2

CB=2*h∆/√3=2*30√3/√3=60см.

Sосн=1/2*СВ*h∆=1/2*60*30√3=900√3 см²