Найдите угол между диагоналями четырехугольника ABCD, если A (-5; 2√3)
B(-4; 2), C(-2; √3), D(0;2).

Question

Геометрия: Найдите угол между диагоналями четырехугольника ABCD, если A (-5; 2√3) B(-4; 2), C(-2; √3), D(0;2).

ahgdy · Answer

AC{3; -корень из 3}, BD{4; 0}. Пусть точка пересечения диагоналей О

cos O=(3*4 - корень из 3*0)/корень из(9+3)*корень из 16 = 12/8*корень из 3 =

= 3/2*корень из 3 = 3*корень из 3/6=корень из 3/2. Отсюда следует,

что угол О=30 градусов

Объяснение: