Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 15 см и 39 см, в ко- торой диагональ перпендикулярна боковой стороне

Проведем высоту ВН к основанию АЕ.

Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание, делит его на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - полуразности оснований, отсюда:

АН = (АЕ-ВС)/2 = (39-15)/2 = 12 см

ЕН = (АЕ+ВС)/2 = (39+15)/2 = 27 см

ΔАВЕ - прямоугольный по условию, отсюда:

ВН² = АН*ЕН

ВН² = 12 * 27

ВН² = 324

ВН = 18 см

ответ: 486 см².

Объяснение: