Средняя линия равнобокой трапеции равна 4 м. угол между диагональю трапеции и её большим(нижним) основанием равен 30 градусов. найти площадь трапеции ,если её диагональ равна 6 м.

Пусть диагональ АС=6, найдем высоту СН: из треугольника АСН катет СН лежит напротив угла 30, СН=3.
Средняя линия равна полусумме оснований и равна по условию 4.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:  S=4*3=12.